2024-01 MIRA Ceti sprak met... Imke de Pater


De meest kostbare planeet van het zonnestelsel is ongetwijfeld de Aarde - wij als bewoners van deze planeet mogen dat uiteraard met enige zelfingenomenheid proclameren. Maar als we de Aarde en de andere drie buurplaneten (Mercurius, Venus, Mars) vergelijken met de reuzenplaneten, dan is onze Aarde qua massa en grootte toch maar een bescheiden speler in het zonnestelsel.

De vier reuzenplaneten Jupiter, Saturnus, Uranus en Neptunus zijn niet alleen qua grootte, samenstelling en massa totaal anders dan de zogenaamde aardachtige planeten, het zijn ook heel verre objecten.  

We spraken met Imke de Pater (°1952), professor emerita aan het Department of Astronomy and Department of Earth and Planetary Science aan de gerenommeerde universiteit van Berkeley om meer te weten te komen over deze fascinerende werelden. Zij is een autoriteit wat betreft het onderzoek van de atmosferen van de reuzenplaneten als ook hun ringen en satellieten.

 

Imke de Pater

 

Copyright afbeelding: Imke de Pater

 

Dag Imke, fijn dat we via Zoom met mekaar kunnen praten, jij in het zonnige Californië en ik in het regenachtige Vlaanderen. Maar in het begin van je astronomische carrière had jij ook te maken met het niet zo ideale sterrenkijkweer in onze Lage Landen?

Inderdaad, voor mij begon het allemaal in Leiden. Ik raakte geïnteresseerd in astronomie tijdens mijn tienerjaren toen ik met mijn vader een bezoek bracht aan een planetarium in Parijs. Het was de vader van een vriendin die onze klas bijlessen in wiskunde gaf - waar ik overigens zelf nooit naartoe ging omdat ik het niet nodig had - die mij hielp contacten te leggen in Leiden en Utrecht om uit te zoeken waar ik het liefst sterrenkunde zou kunnen studeren. Daarop besloot ik om aan de universiteit van Leiden te gaan studeren, daar heb je het beroemde Leiden Observatory, het oudste nog bestaande universiteitsobservatorium ter wereld. En in 1980 behaalde ik daar mijn PhD met een studie over de radiostraling die Jupiter uitzendt.

De stap van Leiden naar Californië verliep via Arizona. In die tijd waren de VS voorlopers op het gebied van sterrenkundig onderzoek, zeker ook via de grote observatoria en instituten die er waren en met hun ruimtevaartprogramma’s. Er waren dus behoorlijk wat wetenschappers met een sterrenkundige achtergrond die naar daar trokken. Zowel mijn man als ik houden enorm van de weidse natuur en de bergen, en toen wij beiden een postdocpositie in Tucson, Arizona aangeboden kregen, aarzelden wij niet. Met in ons achterhoofd het idee: als het kan blijven we ook in Amerika. En dat is gebeurd.

Maar natuurlijk denk ik ook steeds met een warm gevoel terug aan mijn jaren in Leiden.

 

Als ik aan de sterrenwacht in Leiden denk, denk ik meteen ook aan Jan Hendrik Oort en aan radiosterrenkunde. En radiosterrenkunde is ook het domein waarin jij je sterrenkundig onderzoek gestart bent, Imke?

Inderdaad, mijn eerste grote onderzoek ging over de synchrotronstraling die door Jupiter wordt uitgestraald. Synchrotronstraling is straling die uitgezonden wordt door elektronen met hoge energieniveaus die spiraalbanen beschrijven rond de magneetveldlijnen in een magnetosfeer.

Ik was in 1977 de eerste onderzoeker die met de Westerbork radiotelescoop opnames maakte van Jupiter waarbij ik de planeet volledig in beeld kon brengen. De verschillende radioschotels op Westerbork staan opgesteld in de richting oost-west, en met zo’n interferometer krijg je een oplossend vermogen in slechts één richting. Maar Jupiter draait in zowat tien uur rond zijn as, en na vijf dagen achter elkaar waarnemen heb ik de waarnemingen in stukjes geknipt. Door de verschillende stukjes bij hetzelde viewing aspect van de planeet bij elkaar te stoppen, kon ik de planeet in alle richtingen oplossen.

Om de gegevens te interpreteren, heb ik een computermodel geschreven waarmee ik de synchrotronstraling van Jupiter kon modeleren en vergelijken met de waarnemingen, met een resultaat dat ons veel voldoening gaf. Nu kunnen onderzoekers gewoon een bestaand softwarepakket uit het enorme aanbod kiezen, het eventueel hier en daar wat aanpassen en er meteen mee aan de slag. Maar in die tijd moest je alle computerprogramma’s vanaf het begin helemaal zelf opbouwen en uitschrijven. En dat vond ik eigenlijk ook heel leuk werk.

Een aantal jaren later heb ik dan gebruik kunnen maken van de Very Large Array in New Mexico in de Verenigde Staten om de synchrotronstraling bij Jupiter nog meer gedetailleerd te kunnen bestuderen.

 

Sinds begin de jaren 1980 zijn we toch enorm veel aan de weet gekomen over Jupiter en de manen die eromheen draaien?

Inderdaad, en dit niet alleen door allerlei telescoopprojecten vanaf het aardoppervlak, maar zeker ook dankzij verschillende ruimtesondes. Er waren er verschillende die Jupiter gedurende korte tijd bestudeerden tijdens het passeren, op weg naar een verdere bestemming, maar ook sondes die specifiek ontwikkeld waren om de planeet gedurende langere tijd te observeren vanuit een baan rond Jupiter.

De eerste verkenners waren Pioneer 10 en Pioneer 11 die voorbij Jupiter vlogen, dat was eind 1973 en 1974. Daarna kwamen Voyager 1 en Voyager 2 in 1979. Gegevens van beide flyby missies heb ik voor mijn onderzoek gebruikt. Bij NASA was men intussen van plan om een ruimtesonde te bouwen die gedurende meerdere jaren vanuit een baan rond Jupiter onderzoek zou kunnen verrichten. Dat werd uiteindelijk de Galileo-ruimtesonde. Met het oog daarop beschouwde men Pioneer en Voyager als ideale voorbereiding, daarom ook werd mij gevraagd om hen alle informatie en resultaten van mijn onderzoek op basis van gegevens van Pioneer en Voyager door te spelen, ook al weet ik zelf niet precies wat ze daarmee hebben aangevangen.

Galileo is uiteindelijk zowat acht jaar operationeel gebleven bij Jupiter, en momenteel heb je de ruimtesonde Juno die sinds half 2016 in een baan rond Jupiter draait. Die missie werd trouwens onlangs verlengd tot september 2025. Bij het project Juno ben ik niet zelf als onderzoekster betrokken, maar het is natuurlijk altijd razend interessant als je in de vaktijdschriften artikelen ziet verschijnen over recente ontdekkingen op basis van waarnemingen gedaan door het ruimtetuig. En samen met studenten  gebruiken we de Juno-gegevens ook zelf in ons onderzoek.

Op een bepaald moment ben ik mij meer gaan toeleggen op de studie van de atmosfeer van Jupiter en van de andere reuzenplaneten. En dat doe ik nog steeds.

In het begin gebeurde dat onderzoek via radiosterrenkunde, iets wat verder niemand deed. De Very Large Array of VLA was toen net operationeel geworden, dus konden we eigenlijk heel veel nieuwe dingen doen en uitproberen in verband met ons onderzoek naar de vier reuzenplaneten.  

Zo hebben we toen de atmosferen van Jupiter, Saturnus, Uranus en Neptunus bestudeerd, en veel van wat we toen hebben ontdekt, is nog steeds relevante kennis om iets te begrijpen over die dichte planeetatmosferen diep in het zonnestelsel. Nadien hebben we dat alles in andere golflengten en met meer details bestudeerd, maar onze fundamentele inzichten over die planeetatmosferen gaan terug naar de beginperiode van toen met de VLA.

 

Very Large Array

 

Very Large Array - Copyright afbeelding: Jeff Hellermann, NRAO / AUI / NSF via Astronomy Picture of the Day

 

 

Die atmosferen bij de reuzenplaneten zijn niet erg transparant?  

Dat klopt voor waarnemingen in zichtbaar licht of zelf in infrarood, dan kan je niet dieper kijken dan de bovenste wolkenlagen die rond die planeten hangen. Maar als we waarnemingen doen in het radiogebied, dan worden die wolken transparant zodat we er wel doorheen kunnen kijken. Bij Uranus en Neptunus kunnen we op die manier doordringen tot een gebied waar de druk oploopt tot 50 bar, dus 50 keer de druk die we hier op Aarde hebben. Dus mag je zeggen dat we toch echt wel diep in die planeetatmosferen binnenkijken.

De voornaamste wat wij in het jargon ‘opacity source’ noemen, de stoffen die het hemellichaam ondoorzichtig maken, is voor de planeten Jupiter en Saturnus het in de atmosfeer aanwezige ammoniakgas. Voor Uranus en Neptunus is de voornaamste ‘opacity source’ waterstofsulfide. Op basis van onze eerste waarnemingen met radiotelescopen hadden we al gemerkt dat Uranus en Neptunus te warm waren om wat waargenomen werd te kunnen verklaren met dezelfde hoeveelheid chemische elementen of abundanties die we meten op de Zon. Wat bij de Zon stikstof is, zal je bij de reuzenplaneten zien als ammoniak, en wat bij de Zon koolstof is, zal je bij de reuzenplaneten onder de vorm van methaan terugvinden.

Als Uranus en Neptunus zo warm zijn kunnen we dat verklaren door een model te ontwikkelen waarbij er in de atmosferen van beide planeten minder ammoniak zit. En het gegeven dat we in die atmosferen ook met opaciteit of ondoorzichtigheid te maken hebben ligt aan de aanwezige waterstofsulfide. Aanvankelijk was die molecule niet waargenomen in het optisch-infrarood deel spectrum, maar nadien met meer gedetailleerde waarnemingen door Britse collega's is dat wel gebeurd. Conclusie? Waterstofsulfide is een bron van opaciteit bij Uranus en Neptunus, maar niet bij Jupiter en Saturnus.

In de normale verhouding heb je veel meer gas van ammoniak dan van waterstofsulfide. Dat is wat je in het interstellaire medium en in de Zon ziet. Maar bij Uranus en Neptunus is dat blijkbaar andersom, daar vinden we meer waterstofsulfide dan ammoniakgas.

 

H2S in Uranus atmosfeer

 

Detectie waterstofsulfide in het radiospectrum van Uranus - Copyright: Dr. Imke de Pater at astro.berkeley.edu

 

En dan vergelijken we deze bevindingen met hoe deze planeten zich vormen uit de aanwezige planetesimalen in de protoplanetaire schijf. Dat gebeurt vermoedelijk buiten de zogenaamde vorstlijn, de scheidingszone in de materieschijf waaruit de planeten en kleinere objecten zullen ontstaan. Binnen die zone is het zo warm dat enkel silicaten en metalen kunnen condenseren, de waterstofverbindingen blijven er gasvormig. Buiten die zone, dus voorbij de vorstlijn, zullen ook de waterstofverbindingen condenseren, daar bestaan de planetesimalen voornamelijk uit ijs. In die gebieden ver van de jonge Zon zal ook veel minder stikstof in het ijs ingevangen worden dan zwavel, vandaar de waargenomen abundantie van waterstofsulfide bij Uranus en Neptunus.

Het is heel leuk om dit soort dingen te ontdekken en ook verder uit te diepen. Een tijdje geleden hebben enkele van mijn studenten gebruik kunnen maken van de ALMA-radiotelescoop in de Chileense Atacamawoestijn. Dankzij die grote interferometer hebben zij de waarnemingen nog veel meer verfijnd, zodat we niet alleen een soort bulkabundantie vinden, maar ook hoe die abundanties variëren van de evenaar naar de polen toe. Want onze eerste waarnemingen van Uranus en Neptunus met de VLA lieten enkel maar zien dat de polen veel warmer zijn dan het evenaarsgebied. Wat betekent dat er veel minder opaciteit is of met andere woorden veel minder ammoniak zit in de polaire gebieden van beide planeten dan in hun evenaarsgebied. Die waarnemingen zijn nadien verfijnd nadat de VLA geüpdatet was met veel krachtiger ontvangers en met ALMA. Het onderzoek gaat dus wel degelijk vooruit, maar steeds via kleine stapjes.

 

Kunnen we dankzij dergelijke bevindingen ook meer te weten komen over het ontstaan en de prille evolutie van ons zonnestelsel?      

Zeer zeker, we krijgen zo een beter zicht op de planetesimalen die de reuzenplaneten gevormd hebben en in welke zone van de protoplanetaire schijf die zelf zijn kunnen ontstaan. Is dat in de buitenste delen van het zonnestelsel waar het koud is? Of eerder meer naar binnen toe waar het warmer is? En dan krijg je geleidelijk zicht op de overgangsfase van planetesimalen naar de vorming van planeten. Met ALMA kunnen we dergelijke planetaire schijven mooi in kaart brengen.

Onlangs nog zag ik een persbericht verschijnen over een internationale studie onder leiding van iemand van de Leidse sterrenwacht waarbij de onderzoekers met behulp van de James Webb Space Telescope het waterijs, CO2-ijs en ammoniakijs in kaart konden brengen in een planeetvormingsschijf van gas en stof rond een jonge ster. Zoiets laat echt zien hoe misschien ook ons zonnestelsel gevormd kan zijn.

 

En dan heb je ook nog het model waarbij planeetmigraties een belangrijke rol spelen in het zich vormende zonnestelsel?

Ja, dat idee van migrerende planeten is inderdaad nog niet zo oud. In dergelijke modellen moeten die migraties geïntegreerd worden in de planeetvormende schijf, wat leidt tot andere inzichten over hoe het zonnestelsel evolueerde tot het beeld dat we er vandaag van hebben met vier aardachtige planeten dichter bij de Zon, een asteroïdengordel buiten de baan van Mars, vervolgens vier reuzenplaneten, en daarachter een nieuwe planetoïdengordel en een kometenwolk.

Het verhaal over het ontstaan en de verdere evolutie van ons zonnestelsel, en parallel daaraan gelijkaardige evoluties van materieschijven rond andere sterren, daar wordt door heel veel astronomen onderzoek naar gedaan. En de bestaande theorieën worden voortdurend gekoppeld aan wat er waargenomen wordt in ons zonnestelsel en in andere planeetvormingsgebieden, en zodoende worden de modellen voortdurend verbeterd.

 

Naast de VLA heb jij ook belangrijk onderzoek verricht met een andere iconische telescoop, Imke, de Keck-telescoop op Hawaï?

Na een aantal jaren in Arizona kon ik in Berkeley aan de slag aan de befaamde universiteit van Californië. En het Keck-observatorium is een ontwerp en creatie van onze universiteit samen met Caltech.

In mei 1993 was de eerste telescoop klaar, en met een spiegel van 10 meter was het op dat moment de grootste telescoop ter wereld. Nadien kwam er nog een tweede 10 meter telescoop bij, die was klaar in oktober 1996. Natuurlijk wou ik met mijn team zelf ook graag met die indrukwekkende telescoop waarnemingen doen. En nadat onze voorstellen goed bevonden waren kregen we twee weken tijd om vanop de berg Mauna Kea waar de Keck opgesteld staat vanaf een hoogte van meer dan vier kilometer Uranus en Neptunus waar te nemen.

Maar toen gebeurde er iets heel buitengewoon: in maart 1993 hadden Eugene en Carolyn Shoemaker en David Levy samen een komeet ontdekt. Het was al de negende keer dat zij dit presteerden, vandaar de naam komeet Shoemaker-Levy 9,  afgekort SL9. Het speciale van deze komeet was dat ze in meerdere stukken was gebroken. Uit baanberekeningen bleek dat zij zowat een klein jaar eerder langs Jupiter was gepasseerd en hoogstwaarschijnlijk door de getijdenkrachten van deze planeet was uiteen getrokken. Nog beter: uit de berekeningen bleek ook dat die komeetbrokken in juli 1994 tegen Jupiter zouden botsen… Zoiets was nog nooit eerder gezien. Het spreekt voor zich dat alle telescopen op Aarde en in de ruimte vol spanning uitkeken naar dit ongelooflijke spektakel.

Zelf mocht ik de waarnemingen van die inslagen met de Keck in goede banen leiden, het was indrukwekkend om de impact van die vele inslaande fragmenten te zien op de Jupiteratmosfeer. Waarnemingen met de Very Large Array en met de Westerbork radiotelescoop toonden aan dat zelfs Jupiters synchrotronstraling sterk beïnvloed werd door de inslagen van SL9.

 

Impact SL9 op Jupiter

 

Komeetbrokstukken Shoemaker-Levy9 in Jupiter atmosfeer - Copyright afbeelding: NASA

 

Ik heb over SL9 en de impact op Jupiter meerdere wetenschappelijke artikelen geschreven, wat was me dat toch een ongemeen boeiende tijd. Als ik erop terugkijk was het eigenlijk de meest opwindende periode uit mijn carrière als waarnemer. Voor jongere collega’s is 1994 natuurlijk al een hele poos geleden. Zij hebben die commotie niet meegemaakt, hoogstens hebben ze er een artikel over gelezen of weten ze er iets van. En zo heeft ouder zijn soms toch ook wel eens voordelen.

 

Intussen heeft de JWST, de James Webb Space Telescope, op zijn beurt al indrukwekkende beelden gemaakt van de vier reuzenplaneten.

Ja, en het zijn opnames die niet alleen voor planeetwetenschappers interessant zijn, maar ze spreken ook een veel ruimer publiek aan en halen vlot de media.

Het is wel geen sinecure om bijvoorbeeld Jupiter behoorlijk in beeld te brengen, want Jupiter is gewoonweg verblindend zodat de detectoren meteen verzadigd raken door een teveel aan fotonen. Dus moet er zeer zorgvuldig gepland worden met welke filters we gaan werken om dat probleem van verzadigde detectoren te omzeilen. Maar eens we daarin slagen zijn de resultaten inderdaad verbluffend.

Samen met Thierry Fouchet van het Observatoire de Paris ben ik hoofdonderzoeker van het Early Release Science-observatieteam voor de JWST. Bedoeling met die opnames van de reuzenplaneten, met name van Jupiter, was om te onderzoeken wat je met de JWST kan doen wat betreft deze enorm heldere planeten. Je hebt daar niet alleen die heel heldere planeet, daarnaast heb je ook ringen en manen, en die zijn in het geval van Jupiter een miljoen keer minder helder dan de planeet. Kan je die ringen en manen toch waarnemen ondanks het gegeven dat Jupiter de detectoren verzadigt? Kan je daar nog iets wetenschappelijk relevant mee aanvangen? En wat blijkt? Dat kan inderdaad. Je krijgt opnames waarop de ringen en de manen te zien zijn. Terwijl Io zich in de schaduw van Jupiter bevindt zien we actieve vulkanen op Io en gas dat door die vulkanen uitgestoten wordt. En dat is dus vlak naast die verblindend heldere Jupiter…

Een paar van onze artikelen daarover zijn intussen gepubliceerd, met de andere zijn we nog volop bezig. Het is niet eenvoudig om alle data juist te analyseren en te interpreteren, dus is het een hele klus en vraagt het wel wat tijd om er degelijke wetenschappelijke artikels over te schrijven en ze te publiceren. Maar men mag gerust zijn: ze komen er aan.

 

Jupiter JWST

 

Jupiter gezien door de James Webb Space Telescope - Copyright afbeelding: NASA blogs

 

Die Galileïsche manen rond Jupiter zijn hoogst fascinerende objecten met de diepe oceaan onder de ijskorst van Europa of het magneetveld bij Ganymedes.

En natuurlijk ook Io, die vind ik zelf ongelooflijk interessant. Elke keer als we naar Io kijken is er daar wel ergens een nieuwe vulkaan uitgebarsten. Intussen heb ik al behoorlijk wat waarnemingen gedaan van Io: met de Keck, met ALMA, en nu ook met de JWST. En het oppervlak van die maan verandert inderdaad voortdurend, er zijn zo heel veel vulkanen te zien, en ze zijn ook veel krachtiger dan de exemplaren die we hier op Aarde hebben. Gelukkig maar zijn ze op Aarde een stuk rustiger dan op Io, want anders zou de Aarde voor ons niet echt een leefbare wereld zijn.

Io is één van mijn favoriete waarneemobjecten. Maar uiteraard is Europa ook super interessant, zeker in de context van de zoektocht naar buitenaards leven. Of er daar effectief levensvormen aanwezig zijn weten we momenteel nog niet, maar in ieder geval zijn daar alle elementen voorhanden die je nodig hebt voor leven. En Ganymedes was één van onze waarneemobjecten voor het Early Release Science-programma van de JWST. En kijk, wat hebben we ontdekt dankzij onze James Webb-ruimtetelescoop? Dat er op het oppervlak aan de polen van die grootste maan van het zonnestelsel waterstofperoxide voorkomt. Alle eerdere ruimtetuigen of telescopen waarmee Ganymedes waargenomen was hadden die molecule nog niet gevonden. Deze waterstofperoxide is waarschijnlijk gevormd door geladen deeltjes die langs de veldlijnen van het magneetveld van Ganymedes bij de polen zijn terecht komen en dan via radiolyse het waterijs hebben gedissocieerd tot waterstofperoxide. Maar er zijn ook denkpistes waarbij waterstofperoxide zou kunnen ontstaan door bepaalde biologische reacties, maar daar ken ik persoonlijk niet het fijne van.

Er zijn hierover ondertussen enkele artikels gepubliceerd. Maar de waarnemingen met de JWST zijn zo rijk aan informatie en het is zo moeilijk om echt alles eruit te halen wat er in zit, dat de betrokken onderzoekers er nog een tijdje mee zoet zijn en er nog een hele klus aan hebben. Wie weet wat komen we nog allemaal te weten…

 

En dan is het ook nog wachten op de ruimtesonde JUICE, de Jupiter Icy Moons Explorer, om de drie grote ijsmanen van Jupiter van dichtbij te bestuderen.

Juist. Een van de dingen die JUICE wil onderzoeken is het magneetveld van Ganymedes en de interacties daarvan met het reusachtige en krachtige magneetveld van Jupiter. En ook bij Ganymedes heb je een oceaan onder het ijs aan het oppervlak. Dat alles maakt deze maan tot een razend interessant object.

In het artikel over Jupiter dat we onlangs publiceerden op basis van de JWST-beelden hadden we het ook over een andere fascinerende ontdekking. Met de camera die waarnemingen doet in het nabije infrarood konden we in het equatoriale gebied van Jupiter boven het wolkendek dat je met het blote oog kan zien een heel snelle straalstroom detecteren. Met alle ruimtetuigen die ter plaatse Jupiter bestudeerden, inclusief Juno die nog altijd bezig is, hebben we die straalstroom nooit eerder waargenomen, maar met de JWST is dat dus wel gelukt.

En ik vind het zo ongelooflijk leuk en wonderlijk dat je totaal nieuwe dingen kan ontdekken bij die ver verwijderde werelden met behulp van telescopen op het aardoppervlak en met telescopen in een baan rond de Aarde zoals de Hubble Space Telescope. Of in het geval van de JWST in een baan rond de Zon in het tweede Lagrangepunt. Je hoeft dus niet echt overal naartoe met ruimtetuigen om nuttig onderzoekswerk te verrichten, zoals deze ontdekking van die jets in de Jupiteratmosfeer aantoont.

Laat me het zo stellen: waarnemingen op en in de buurt van de Aarde zijn zeker heel interessant en nuttig, en ze kunnen dienen als voorbereiding op toekomstige ruimtemissies die dan ter plaatse heel gericht onderzoek kunnen doen.  

 

Uiteindelijk zou het toch mooi zijn mocht er op een bepaald moment een ruimtemissie vertrekken naar Uranus en een andere naar Neptunus, nietwaar?

Dat is inderdaad een aanbeveling van NASA, en misschien komt het er ooit nog wel van. En zelfs een ruimtetuig dat er gewoon voorbij zou vliegen zou ik al prachtig vinden. New Horizons is ook maar gewoon voorbij Pluto gepasseerd zonder in een baan eromheen terecht te komen, en die missie heeft ons toch heel veel bijgebracht over die verre ijswereld. Dus ook al zou een ruimtetuig met aan boord instrumenten zoals we die vandaag kennen gewoon langs Uranus en Neptunus vliegen, zouden we sowieso veel meer te weten komen over beide planeten.

 

En zo is er nog veel om naar uit te kijken?

Zeker weten, we moeten dus vooral nog lang blijven leven…

 

Prima idee, Imke. Dank voor je boeiende verhaal en nog veel succes met je verdere onderzoek.

 

Tip: via https://w.astro.berkeley.edu/~imke/RadioPage/radio.htm krijg je nog veel extra informatie over en beelden van radiowaarnemingen van de vier reuzenplaneten, hun ringen en manen alsook van kometen.

 

Tekst: Francis Meeus, december 2023