Over Einsteins formule E = mc2
Een tijdje geleden ontving ik van een vriend een waardevol geschenk. Het was een exemplaar van Time Magazine van 1 juli 1946. Op de voorpagina staat een foto van Einstein met bovenaan rechts, op een paddenstoelwolk, zijn bekende formule E= mc2.
Copyright afbeelding: Time Magazine
Een geschikt moment om even stil te staan bij deze formule die gekozen werd tot de mooiste formule van de 20ste eeuw. Het is ook de best gekende formule, want tal van mensen lopen in de zomer rond met een T-shirt waarop in alle vormen en motieven E = mc2 staat afgebeeld.
Maar beseffen al die mensen wel dat deze formule één van de pijlers is waarop onze hedendaagse kennis van de materie berust? Het is helaas, en enigszins ten onrechte, ook een formule die vaak rechtstreeks geassocieerd wordt met de atoombom.
Een formule uit 1905
Om de oorsprong van Einsteins formule te achterhalen moeten wij teruggaan naar het jaar 1905, het jaar dat Einsteins wonderjaar wordt genoemd. In dat jaar schreef Einstein vier belangrijke artikelen die stuk voor stuk een Nobelprijs verdienen. In 1905 was Einstein, als jong afgestudeerde in de wis- en natuurkunde aan de polytechnische school van Zürich, aan de slag als ambtenaar in het patentenbureau van Bern. In het artikel dat hij in november publiceerde, toonde hij aan dat in de natuur materie en energie twee verschillende facetten zijn van eenzelfde realiteit. Energie (E) kan worden omgezet in massa (m), en omgekeerd kan ook massa worden omgezet in energie. Die omzetting gebeurt daarbij volgens een zeer eenvoudige formule:
E = mc2
Om energie om te zetten in massa hoeft men slechts deze energie te delen door het kwadraat van de lichtsnelheid (c). Hieruit kunnen we niet anders dan concluderen dat elke massa een ongelooflijke hoeveelheid energie bevat.
Als gevolg van deze formule krijgt de lichtsnelheid c in de astronomie nu een ruimere betekenis. Lichtsnelheid is niet enkel meer een waarde van 300.000 km/seconde die de snelheid van het licht aangeeft. Het is nu ook een universele constante geworden die optreedt telkens massa omgezet wordt in energie of omgekeerd.
Een geniaal gedachte-experiment
Maar hoe is Einstein op het idee gekomen van zijn zo beroemde formule? Van Einstein is geweten dat hij niet iemand was die men veel terugvond in allerlei laboratoria. Zijn belangrijkste uitvindingen zijn meestal het gevolg van eenvoudige vragen die hij zich stelde en van de gedachte-experimenten die hij eraan koppelde. Ook in verband met E = mc2 was dat het geval. Als men een voorwerp verwarmt, zo redeneerde hij, dan zal het licht uitstralen. Maar aangezien het uitgestraalde licht geen massa heeft moet het massaverlies van het voorwerp dus te maken hebben met de energie die het afgeeft. Het is hierop voortbouwend dat hij zijn formule afleidde.
De implicaties van Einsteins E= mc2 zijn veelvuldig. Een voorbeeld uit onverwachte hoek. Denk bijvoorbeeld steeds goed na als iemand naar je gewicht vraagt. Antwoord niet te vlug 75 kg of zoiets. Dat is in elk geval een schromelijk onderschatte waarde! Ons lichaam is immers samengesteld uit onnoemelijk veel kleine materiedeeltjes die voortdurend met elkaar interageren. Dit is o.a. het geval met de quarks die de atoomkernen van ons lichaam vormen. Bij die interacties speelt energie een belangrijke rol en die energie vertegenwoordigt ook een massa. Eigenlijk hebben wij allen een veel grotere massa dan wat wij gewoonlijk opgeven.
Maar er zijn tal van andere (meer ernstige?) toepassingen. Denk maar aan de nieuwe materiedeeltjes die ontstaan wanneer protonen met elkaar botsen in de deeltjesversneller van Genève, aan de materie die kort na de oerknal ontstond, aan de manier waarop sterren ons licht geven of hoe atomen in sterren onder invloed van de zwakke kernkracht van natuur veranderen.
Amerikaanse atoombommen
Spijtig genoeg wordt E = mc2 heel vaak geassocieerd met de Amerikaanse atoombommen die op 6 en 9 augustus 1945 boven de Japanse steden Hiroshima en Nagasaki gedropt werden. Maar deze associatie is wat kort door de bocht. Einsteins formule dateert immers van 1905, en toen waren de toepassingen van kernsplitsing van atomen gewoon niet aan de orde. Pas in 1938, dus dertig jaar later, ontdekten Otto Hahn en Lise Meitner dat Uranium-235 bij een beschieting met een neutron in twee gesplitst werd. En het is deze ontdekking die de aanzet was tot het vervaardigen van de atoombom.
Toen Einstein op de hoogte werd gebracht van de ontdekking van Hahn en Meitner besefte hij het gevaar ervan. Nog in 1939 schreef hij daarom een brief naar de toenmalige president van de Verenigde Staten Eisenhower om hem te wijzen op het potentieel gevaar van deze ontdekking voor het verder verloop van de oorlog. In zijn brief staat onder andere te lezen dat Duitsland in het bezit zou komen van uranium en dat het tevens over bekwame geleerden beschikte om kernsplitsing te gebruiken om een bom te maken.
De associatie van E = mc2 met de atoombom werd zeker in de hand gewerkt door de publicatie van het nummer van Time Magazine van 1 juli 1946. De voorpagina is sprekend. Op de foto onderaan zijn tal van oorlogsschepen te zien. Ook de zo gevreesde paddenstoelwolk met daarin geschreven E = mc2. En wat te zeggen van de tekst onderaan "Cosmoclast Einstein", "Einstein, de verstoorder van de kosmos".
Tekst: Emile Beyens, april 2021